Teoria kinetyczna gazów, opracowana przez Maxwella i Boltzmana, stawia sobie za cel wyjaśnienie eksperymentalnych praw gazowych oraz stworzenie fizycznego obrazu stanu gazowego na podstawie praw mechaniki i mechaniki statystycznej, w której wykorzystuje się rachunek prawdopodobieństwa.
Z teorii kinetycznej gazów można z pewnym przybliżeniem wyprowadzić zależności pomiędzy ciśnieniem gazu w zamkniętym naczyniu, a prędkością poruszania się jego cząsteczek. Prędkości (jak również pędy) można rozłożyć na trzy składowe względem trzech osi współrzędnych \( x,y,z \). Dla prostoty rozważań weźmy cząstkę o masie \( m \) i średniej składowej prędkości \( u_{x} \)
względem wyodrębnionego kierunku \( x \) ( Rys. 1 )
Jeżeli cząstka taka ulegnie sprężystemu odbiciu z prostopadłą do kierunku \( x \) ścianą naczynia, nastąpi zmiana zwrotu prędkości i średni pęd cząsteczki po odbiciu wyniesie - \( m\cdot u_{x} \).

Zmiana pędu wywołana zderzeniem jest więc równa:

Jeżeli długość naczynia w kierunku \( x \) wynosi \( l_{x} \), to czas upływający między kolejnymi zderzeniami cząsteczki z tą samą ścianą wyniesie: \( \frac{2\cdot l_{x}}{u_{x}} \), a częstość zderzeń jest jego odwrotnością: \( \frac{u_{x}}{2\cdot l_{x}} \).
Sumarycznie zmiana pędu w jednostce czasu \( \Delta p_{x} \) będzie równa iloczynowi tej częstości zderzeń i zmiany pędu odpowiadającej pojedynczemu zderzeniu:

zakładając, że ściana oddziaływuje na każdą cząstkę siłą \( F \), której bezwzględna wartość jest równa odpowiedniej zmianie pędu:

siła ta odniesiona do \( N \) cząsteczek zderzających się o jednostkę powierzchni ściany, jest miarą ciśnienia wywieranego przez gaz na ścianę naczynia, czyli:

Równanie rozpatrujące jedynie składowe prędkości cząstek względem jednego kierunku \( u_{x} \), należy rozszerzyć na pozostałe kierunki ruchu cząstek w przestrzeni. Wykorzystując geometryczny związek średniej prędkości wypadkowej \( u \) z jej składowymi \( (u_{x},u_{y},u_{z}) \) względem trzech osi otrzymujemy:

ponieważ składowe \( u_{x}=u_{y}=u_{z} \), to:

gdzie \( u^2 \) - jest średnim kwadratem prędkości niezależnym od kierunku ruchu. Stąd:

iloczyn \( l_{x}\cdot S_{x} \) jest objętością naczynia. Stąd:

To podstawowe równanie teorii kinetycznej gazów jest również spełnione przez gaz wypełniający naczynie o dowolnym kształcie.

Moduł został opracowany na podstawie [1], [2] oraz [3].